解题方法
1 . 已知三角形
中
且
求
的最小值．
中且求的最小值．
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2 . 已知1，
是
的2019个根，求
的值．
是的2019个根，求的值．
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3 . 已知有限数列
，从数列中选取第
项、第
项、
、第
项（
），顺次排列构成数列
，其中
，
，则称新数列为的长度为m的子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列，若数列的每一子列的所有项的和都不相同，则称数列为完全数列．设数列满足
，
．
(1)判断下面数列的两个子列是否为完全数列，并说明由；
数列①：3，5，7，9，11；数列②：2，4，8，16．
(2)数列的子列长度为m，且为完全数列，证明：m的最大值为6；
(3)数列的子列长度
，且为完全数列，求
的最大值．
，从数列中选取第项、第项、、第项（），顺次排列构成数列，其中，，则称新数列为的长度为m的子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列，若数列的每一子列的所有项的和都不相同，则称数列为完全数列．设数列满足，．(1)判断下面数列
的两个子列是否为完全数列，并说明由；数列①：3，5，7，9，11；数列②：2，4，8，16．
(2)数列
的子列长度为m，且为完全数列，证明：m的最大值为6；(3)数列
的子列长度，且为完全数列，求的最大值．
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2023-06-01更新
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641次组卷
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8卷引用：北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题
北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模检测数学试题北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月三模数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得
在
上单调递减，并证明你的结论.①
；②
；③
.
(2)若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若有最小值，请直接给出实数a的取值范围.
.(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得
在上单调递减，并证明你的结论.①；②；③.(2)若对任意
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)若
有最小值，请直接给出实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
，点
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)已知点
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
中，底面，，点分别为棱的中点，是线段的中点，．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段AH的长．
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2022-11-06更新
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1311次组卷
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10卷引用：北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三下学期第二次热身练数学试题（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 求证：对任意正整数k，均存在n为k的倍数，且n的十进制表示以2020开头．
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解题方法
7 . 证明双曲线的一条切线与两条渐近线的交点与该双曲线的两个焦点四点共圆．
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8 . 判断
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
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9 . 已知
为不超过x的最大整数，求方程
的解集．
为不超过x的最大整数，求方程的解集．
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10 . 已知椭圆
，与x轴不重合的直线l经过左焦点
，且与椭圆G相交于
两点，弦
的中点为M，直线
与椭圆G相交于
两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线的斜率；
(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于两点，弦的中点为M，直线与椭圆G相交于两点．(1)若直线l的斜率为1，求直线
的斜率；(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2024-03-20更新
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405次组卷
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10卷引用：2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题广东省佛山市第一中学2024届高三学业模拟测试（一）数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题（七大题型）辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
