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解题方法
1 . 已知
(1)求
；
(2)求
．
(1)求
；(2)求
．
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昨日更新
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131次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若
，且函数
的极大值与极小值的差为
，求实数的值.
(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.
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3 . 记
为等差数列
的前
项和，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 已知
，解关于
的不等式
.
，解关于的不等式.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若曲线在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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解题方法
6 . 端午节吃粽子，用箬竹叶包裹而成的三角粽是上海地区常见的一种粽子，假设其形状是一个正四面体，如图记作正四面体A-BCD，设棱长为a．
(2)求箬竹叶折出的二面角
的大小；
(3)用绳子捆扎三角粽，要求绳子经过正四面体的每一个面、不经过顶点，并且绳子的起点和终点重合．请设计一种捆扎三角粽的方案，使绳子长度最短（不计打结用的绳子），请在图中作出绳子捆扎的路径，并说明理由．
(2)求箬竹叶折出的二面角
的大小；(3)用绳子捆扎三角粽，要求绳子经过正四面体的每一个面、不经过顶点，并且绳子的起点和终点重合．请设计一种捆扎三角粽的方案，使绳子长度最短（不计打结用的绳子），请在图中作出绳子捆扎的路径，并说明理由．
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7 . 已知数列为等比数列，
，14，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为等比数列，，14，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
8 . 已知两条直线
:
和
(1)若
，求实数a的值;
(2)若
，求与
之间的距离.
:和(1)若
，求实数a的值;(2)若
，求与之间的距离.
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解题方法
9 . 已知
，其中
，，
，…，
，若第二项与第三项的二项式系数之比是
；
(1)求n的值；
(2)求
（可用指数形式作答）；
(3)若
，求该二项式的值被8除的余数.
，其中，，，…，，若第二项与第三项的二项式系数之比是；(1)求n的值；
(2)求
（可用指数形式作答）；(3)若
，求该二项式的值被8除的余数.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，
，直线l的斜率存在为k，若
，求直线l的方程；
的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；
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