1 . 在△ABC中，acosB＝bsinA．
（1）求∠B；
（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．

2 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

(1)当为的中点时，求证：平面.
(2)当平面，求出点的位置，说明理由.

4 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．

5 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.
(1)求B；
(2)若，且的面积为，是的中线，求的长.

6 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

   

(1)求直方图中x的值；
(2)估计月平均用电量的中位数；
(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知椭圆：（）上任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．

9 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值．

10 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求.