1 . 如图,在正方体
中,棱长为2,M,N分别为
,AC的中点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a10b1319bcd067cb0aed6797539738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879457736048640/2880088843583488/STEM/73d21850563e433ab6fa4bc4640b2db7.png?resizew=203)
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2021-12-25更新
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1603次组卷
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6卷引用:海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
2 . 如图,在正方体
中, E、F分别是
,CD的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/31/0f0c7a82-57ad-4b44-97d8-ae3743d42b52.png?resizew=159)
(1)求证:
平面ADE;
(2)求异面直线EF,CB1所成的角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/31/0f0c7a82-57ad-4b44-97d8-ae3743d42b52.png?resizew=159)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36df8302f33f07a69cef14c3b822902.png)
(2)求异面直线EF,CB1所成的角
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2023-10-13更新
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463次组卷
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8卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c是公差为1的等差数列.
(1)若
,求
的面积;
(2)是否存在正整数a,使
为钝角三角形?若存在,求a的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68445e1d38d0150503440d68d38fba61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)是否存在正整数a,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-19更新
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454次组卷
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2卷引用:海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
4 . 在锐角三角形
中,内角
的对边分别为
且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,求 △
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735511040000/1571735516758016/STEM/dedf73cdfe744e5281333e1f524718f0.png?resizew=97)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d447455ca3fa23710faaa4bd6b5d7c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2016-12-03更新
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7082次组卷
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48卷引用:海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2015-2016学年福建省福安市高中高二上学期第一次月考试数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考文科数学试卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学(理)试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(文)试题河南省济源四中2018-2019学年高二上学期第一次质量检查数学试卷【全国百强校】吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次(11月)月考数学(理)试卷吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次(11月)月考数学(文)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学(理)试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题2014-2015学年山东省滕州市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文上月考一数学试卷山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研(期中)数学(文)试题【校级联考】内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二上学期期中模拟测试(二)数学试题新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(三校生)试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2022届高三上学期三校生第三次月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷)(已下线)2013-2014学年辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾县第二中学校2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学(理科)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 (教学案)【全国百强校】内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,矩形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/05ec64e8-4432-4fd0-83db-295cf9d94809.png?resizew=258)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/05ec64e8-4432-4fd0-83db-295cf9d94809.png?resizew=258)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
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2022-01-12更新
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1030次组卷
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16卷引用:海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第十二课时 课后 空间向量章末复习人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
解题方法
6 . 设等差数列
的前n项和为
,已知
.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecb01c7dfadde9556decf81260fc196.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cb8010c98d0dd088ccfaba994dc19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-11-16更新
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972次组卷
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3卷引用:海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题海南省2023届高三上学期11月联考数学试题(已下线)数列专题:数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2.
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+
,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
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2021-10-03更新
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1567次组卷
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6卷引用:海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(大纲卷 Ⅱ)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
8 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
.以A为原点,建立如图所示空间直角坐标系.
的一个法向量;
(2)求平面
的一个法向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
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2021-02-06更新
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1534次组卷
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6卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.4
名校
9 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,且
是直角梯形,
,
,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892244138704896/2892935540654080/STEM/deaf33d4-e6c7-4007-9138-67042ea0878b.png?resizew=206)
(1)证明:直线
平面
;
(2)者直线
与平面
所成角的正弦值为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca91743fcdc23d0276a543813ec825fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3c2e2199cd4565c05b949bc21fc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892244138704896/2892935540654080/STEM/deaf33d4-e6c7-4007-9138-67042ea0878b.png?resizew=206)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)者直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d492a2248463e0c0199a25d0f76d23.png)
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2022-01-12更新
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1019次组卷
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14卷引用:海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)(已下线)考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
10 . 甲、乙两机床同时加工标准直径为
的零件,为检验质量,各从中抽取5件测量其直径,所得数据如下表:
(1)分别计算两组数据的平均数;
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c9ab8aaf8f30d647dad6d88c9ebdf5.png)
甲![]() | 98 | 100 | 99 | 100 | 103 |
乙![]() | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
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2022-12-07更新
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979次组卷
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5卷引用:海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题