1 . 已知圆
的圆心在直线
上，且圆经过点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程．
的圆心在直线上，且圆经过点．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，集合
.
(1)求
.
(2)求
，求
的取值范围.
，集合.(1)求
.(2)求
，求的取值范围.
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2022-04-13更新
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543次组卷
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3卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知圆C过点
，圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）过圆O1：
上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.
，圆心在直线上.（1）求圆C的方程；
（2）过圆O1：
上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.
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2018-07-11更新
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2230次组卷
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6卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高一下学期入校教学质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 长时间的实践表明，冲泡绿茶用
开水最为合适，饮用时茶水温度在
至
之间口感最佳．已知环境温度为
，物体温度为
吋，经过
分钟后物体温度
满足
，其中
为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数
，假设近期室内温度均为
．
(1)以开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？
(2)早上张老师到办公室上班，先用开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．
（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，
，
）
开水最为合适，饮用时茶水温度在至之间口感最佳．已知环境温度为，物体温度为吋，经过分钟后物体温度满足，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数，假设近期室内温度均为．(1)以
开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？(2)早上张老师到办公室上班，先用
开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，，）
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，其长轴长､焦距和短轴长三者的平方依次成等差数列，直线与轴的正半轴和
轴分别交于点
，与椭圆
相交于两点
，各点互不重合，且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的方程为
，求
的值；
（3）若
，试证明直线恒过定点，并求此定点的坐标.
过点，其长轴长､焦距和短轴长三者的平方依次成等差数列，直线与轴的正半轴和轴分别交于点，与椭圆相交于两点，各点互不重合，且满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
的方程为，求的值；（3）若
，试证明直线恒过定点，并求此定点的坐标.
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2021-01-15更新
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904次组卷
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7卷引用：重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点
在椭圆
上，且在第一象限内，点
分别为椭圆的左､右顶点，直线
分别与椭圆C交于点，过
作直线
的平行线与椭圆交于点
，问直线
是否过定点，若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
过点，且离心率.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点
在椭圆上，且在第一象限内，点分别为椭圆的左､右顶点，直线分别与椭圆C交于点，过作直线的平行线与椭圆交于点，问直线是否过定点，若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
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2022-01-21更新
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536次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
7 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
．
(1)求sinB的值；
(2)求C的值．
，，．(1)求sinB的值；
(2)求C的值．
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2022-05-28更新
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554次组卷
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17卷引用：重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 甘肃省白银市靖远县第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）专题03 解三角形（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁州2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆离心率为
，且其上一点到右焦点
距离的最大值为4
(1)求椭圆的标准方程
(2)设
为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求
的取值范围．
(3)设A为椭圆的右顶点，
为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求
斜率的最大值．
离心率为，且其上一点到右焦点距离的最大值为4(1)求椭圆的标准方程
(2)设
为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求的取值范围．(3)设A为椭圆的右顶点，
为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．
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2021-11-13更新
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860次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
①函数
（
，
）的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，图象关于原点对称；
②函数
；
③函数
；
问题：已知________，函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
①函数
（，）的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②函数
；③函数
；问题：已知________，函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求
的单调递增区间；（Ⅱ）若
，，求的值．
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2021-02-06更新
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803次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为2，宽为1，
边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段
上．
(1)若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；
(2)求折痕的长的最大值．
的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段上．(1)若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；(2)求折痕的长的最大值．
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2022-11-10更新
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606次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
