1 . 已知函数，函数是区间上的减函数．
(1)求的最大值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

2 . 已知，集合或，集合，全集，
(1)当时，求；
(2)若恰有2个元素，求实数的取值范围．

4 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知函数（a，b均为实数），．
(1)若，且函数的最小值为0，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，具有单调性，求实数的取值范围；
(3)设，，且为偶函数，判断能否大于零？

6 . 已知集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．

7 . 已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.

8 . 已知点，其中，且坐标原点O恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知是双曲线的两个焦点，离心率等于的椭圆E与双曲线的焦点相同，动点满足，曲线M的方程为．
（1）求椭圆E的方程．
（2）判断直线与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线M相交时，求直线截曲线M所得弦长的取值范围．

10 . 若以为一个顶点，试在轴上找一点B，另在直线上找一点C，使构成的的周长最小，并求出此时的周长．