1 . 已知函数
（
，且
为自然对数的底数）.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
在
上有两个不同零点，求
的取值范围.
（，且为自然对数的底数）.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在上有两个不同零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
是第四象限角，
.
(1)化简
；
(2)若
，求的值.
是第四象限角，.(1)化简
；(2)若
，求的值.
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2023-08-09更新
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1127次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知
.
(1)是否存在实数
，使得
是
的必要条件？请说明理由；
(2)ᄀ是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.(1)是否存在实数
，使得是的必要条件？请说明理由；(2)ᄀ
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，都有
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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2023-08-09更新
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249次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
.(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点
处的切线方程.
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2023-08-09更新
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1347次组卷
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14卷引用：内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题
内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考(理科)数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.2 导数的运算山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.2 导数的运算新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞州博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题5.2（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
(1)若
，求
的值；
(2)若方程
在
上有实数解，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若方程
在上有实数解，求实数的取值范围.
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2023-08-08更新
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344次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-08-07更新
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957次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四章 对数运算与对数函数章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
解题方法
8 . 设
，且
．
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间
上的最值．
，且．(1)求
的值及的定义域；(2)求
在区间上的最值．
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2023-08-07更新
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602次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十三中学2024届高三第二次月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆
过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线
为坐标原点)平行的直线交椭圆于
两点，且
，求直线
的方程．
的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程．
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2023-08-07更新
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445次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式，并写出其定义域；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减．
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408次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
