1 . 已知，，．
（1）求与的夹角的大小;
（2）若，求k的值．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并加以解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______．
（1）求角A的大小；（2）若，求的取值范围．

3 . 已知分别是三个内角的对边，且．
（1）求；
（2）在①的面积为；②的周长为；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：已知，______________．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若，对于任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项优惠活动，深受广大消费者喜爱．
（1）已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表∶

年份	2015	2016	2017	2018	2019
成交额（百亿元）	9	12	17	21	27

求成交额y（百亿元）与时间变量x（记2015年为x＝1，2016年为x＝2，……依次类推）的线性回归方程，并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额（百亿元）；
（2）在2020年“双十一”购物节前，某同学的爸爸､妈妈计划在该网络购物平台上分别参加A､B两店各一个订单的“秒杀”抢购，若该同学的爸爸､妈妈在A､B两店订单“秒杀”成功的概率分别为p､q，记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为X．求X的分布列及E（X）；
附∶回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为∶．

6 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 如图，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB＝2BC＝2．

（1）求证：平面CC₁D₁D⊥底面ABCD；
（2）若平面BCC₁B₁与平面BED₁所成的锐二面角的大小为，求线段ED₁的长度．

8 . 如图，是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）若，的面积为，求点到平面的距离（用表示）.

9 . 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

10 . 在中，，，，为的中点，在线段上.
（1）若的面积为，求；
（2）当的周长最小时，求.