1 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在上的单调性.

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求的值；

3 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

4 . 如图，已知三棱锥，平面，，，，M、N分别是PB、AB的中点．

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

6 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．

7 . 已知椭圆的左焦点到圆上一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点与上顶点的直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于A，两点，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.

8 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

9 . 已知数列的各项均为正数，为前项和，若.
（1）证明数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角、、所对边分别为，，，其中，，若，求的面积.