1 . 已知，函数.
（1）若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）解关于的方程；
（2）若函数在上的最小值为2，求b的值.

3 . （1）解不等式；
（2）若的解集为R，求实数b的取值范围.

4 . 已知函数，的定义域（，1）.
（1）当时，求的值域；
（2）当时，解不等式

5 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₈=4，a₁₃=14.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最小值及相应的n的值；
（3）在公比为q的等比数列{b_n}中，b₂=a₈，b₁+b₂+b₃=a₁₃，求.

6 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，
（1）求顶点的坐标；
（2）求的面积．

7 . 在等差数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若____，求数列的前项和.
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.

8 . 已知二次函数.
（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；
（2）是否存在小于4的整数，使得关于的不等式的解集恰好为？若存在，求出所有可能的的取值集合；若不存在，说明理由.

9 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，侧面PAB底面，，

（1）求证：平面
（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积．