名校
1 . 已知函数,.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)若,证明:在上恒成立.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)若,证明:在上恒成立.
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2020-12-14更新
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290次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆交于,两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆交于,两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2020-12-14更新
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307次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号1~8)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如表:
(1)现从这8名员工中选取2人进行复检,求至少一人值“正常”的概率.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在部分体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为增加为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 168 | 182 | |||
体重 | 60 | 72 | 77 | 72 | 55 | |||
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在部分体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为增加为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-14更新
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317次组卷
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3卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 如图,在正方体中,为棱的中点.求证:
(1)平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2020-12-14更新
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368次组卷
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5卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)令函数(),若,当时,总有成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)令函数(),若,当时,总有成立,求实数的取值范围.
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2020-12-14更新
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310次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市求精中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
2010·甘肃嘉峪关·一模
6 . 数列的前项和记为,,().
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
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2022-05-05更新
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812次组卷
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34卷引用:2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷(已下线)2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷(已下线)2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷(已下线)2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷(已下线)2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业(期末)数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末(理)数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列(B卷)(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数是定义R上的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围;
(3)设,求在上的最小值,并指出取得最小值时的x的值.
(1)求k的值;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围;
(3)设,求在上的最小值,并指出取得最小值时的x的值.
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2020-12-03更新
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8084次组卷
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14卷引用:广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)期末考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考(2)数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省阜阳市阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章指数函数、对数函数与幂函数单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第二册
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值;
(3)对于函数,若,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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1740次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值,并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数;
(2)求不等式的解集.
(1)求的值,并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数;
(2)求不等式的解集.
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2020-11-30更新
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659次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
名校
10 . 已知函数,且的解集为.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式,其中.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式,其中.
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2020-11-30更新
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493次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(A卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)知识点03 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题