1 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

2 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

3 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

4 . 已知函数．
(1)若函数在点处的切线平行于轴，求的值；
(2)求函数的极值．

5 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，点A在椭圆C上，|AF₁|＝2，∠F₁AF₂＝60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M，且MN⊥PQ，求线段MN所在的直线方程．

6 . 已知函数是奇函数，是偶函数
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）若直线与直线垂直，求实数的值.

8 . 如图，△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠BAC的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.

9 . 已知函数， .
（1）若函数与在x=1处的切线平行，求函数在处的切线方程；
（2）当时， 若恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．
（1）若A∩B＝∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．