1 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

3 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围；
(2)当时，解不等式；
(3)若不等式的解集为D，若，求m的取值范围．

5 . （1）已知恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式．

6 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

7 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

8 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

9 . 已知.
(1)若不等式的解集为，求实数、的值；
(2)若时，对于任意的实数，都有，求的取值范围.

10 . 已知集合．
(1)求；
(2)若集合满足，求实数a的取值范围．