名校
解题方法
1 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用
(单位:元)及该月对应的用户数量
(单位:万人),得到如下数据表格:
已知
与
线性相关.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
用户一个月月租减免 的费用 ![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用户数量![]() | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e92754e5181655a46ea784fbdb9881.png)
(2)据此预测,当月租减免费用为10元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-09-14更新
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1145次组卷
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11卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1广西2023届高三上学期西部联考数学(文)试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
(1)求
极大值;
(2)若
恒成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac43ef303b10caf49c6e22d2bfb9ea5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf246caa50643a9b38f7285ed3da1a7.png)
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2022-11-28更新
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527次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,圆锥的高
,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得
,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/514df9e3-d301-45d1-bf16-15402e7b3780.png?resizew=226)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求点A到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c76a0cbea833ae927c2f05602a965ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/514df9e3-d301-45d1-bf16-15402e7b3780.png?resizew=226)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac48b9ac8efbf41d6ab5242d247bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15b63176f43bc7a0654d0f6f45e7429.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f29837db4ec4d0aeb8d7ad9fcb316d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425bb0d1c21eb4448dbbe9a41efa7538.png)
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2022-11-25更新
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3288次组卷
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8卷引用:四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44769801cfa208a81dba6563716c2707.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ceecc2405f8c8d23841e168322ff41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ff578667ce116aa9488210d7def4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d620e6b978fb345e5b8f5f257a611c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f985e409ac82c9740978081685b46934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-11-21更新
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135次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知
实数x满足集合
,
实数x满足集合
或
.
(1)若
,求
;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20204a80c76a8a95f414be4107c5e8ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8c8de464fddb13352e38e04456fb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac3e627026a67df982843808f5115d2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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2022-11-12更新
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1721次组卷
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12卷引用:四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一下学期阶段一数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4~1.5]河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞嘉荣外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆C的圆心为
,半径为3,l是过点
的直线.
(1)判断点P是否在圆上,并证明你的结论;
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
(1)判断点P是否在圆上,并证明你的结论;
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
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2022-11-06更新
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1538次组卷
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7卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点,精练)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
,比较
与
的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3683caebba48222ddb49011456a7f39.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e1fbe0fb49725cf6d1e689ee8986d6.png)
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2022-10-30更新
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349次组卷
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9卷引用:四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试(五)数学(文)试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试(五)数学(理)试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学(文科)试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性(二)数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学(理科)试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱
中,
,
分别为
,
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
平面
;
(2)若
,
,求
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf3bff56a7f4ab6c0008e90823025d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7003aee0b4b85f0fdd48ca9ae5826d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d41f793cfb36b09c1f67f75ccf9cef1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086b195fa3c01695809ba94ddf0261aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e9668d707be40b7c8ffe7ea21a0871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a1fa299a449154d82e78d13aaa65ff.png)
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2022-10-05更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题
9 . 如图,四边形
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/7/3061362225332224/3065878830505984/STEM/11769299bd6d4ba9afa6fea16f35676f.png?resizew=176)
(1)求
;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69d681e8ca47a4d2203f5dd788d0dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bcb3c72040962e5c29d1b1cc252cef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/7/3061362225332224/3065878830505984/STEM/11769299bd6d4ba9afa6fea16f35676f.png?resizew=176)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ff5fcad35756d6bc7b2baa9068ad63.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3bbe4cdd2c154bd9a8073b0d4cecb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fea6a9d80d79ab1e5de70fe67789175.png)
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10 . 已知O为坐标原点,
.
(1)若
,求x的值;
(2)若A、B、C三点共线,求x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a141a62905bd7fa3f6e24352eaf8cc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5081fdd3d6deec4d438d473df9efe6f0.png)
(2)若A、B、C三点共线,求x的值.
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2022-07-06更新
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737次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题