1 . 等差数列的前项和为，（且），．
(1)求的通项公式与前项和；
(2)记，当，时，试比较与的大小；
(3)若，正项等比数列中，首项，数列是公比为4的等比数列，且，求的通项公式与．

2 . 设椭圆：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率；
(2)设点与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；
(3)若直线过右焦点，且，求椭圆的方程.

3 . 已知，，且在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数的值．
(2)若的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．
(3)若，且，其中，均为正实数．证明：．

4 . 如图在正方形中，为中点，设.
   
(1)求；
(2)求

5 . （1）集合，求集合的子集个数及真子集个数；
（2）集合.若，，，求、的值.

6 . 已知二次函数的解析式为．
   
(1)求解方程，并写出方程的解集；
(2)比较下列和的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．

7 . （1）已知．求的值．
（2）已知函数.求的解析式及最小正周期.

8 . 已知正项等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，①求数列的前项和；
②恒成立，求实数的范围.
(3)求前项和.
(4)请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和.

通项公式	求和方法
	①
	②
	③

9 . 关键环节题：
（1）胜利塔位于大连市旅顺口区，是市级文物保护单位为纪念世界反法西斯战争胜利10周年而建的.某位同学为了测量它高度，他选取与胜利塔底部在同一水平面的两点，在点测得胜利塔底部在西偏北的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得胜利塔底部在西偏北的方向上，同时测得胜利塔顶部的仰角为，请同学们根据已知条件只画出数学图形，并将数据标注在图中，不用作答；
（2）在平面四边形中，，，，若，，，请同学们根据已知画出平面图形，并将所有点标注在图形中，不用作答.

10 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，写出关键翻译步骤或转化过程.
(1)，均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
(2)已知函数．设a，b为两个不相等的正数，且，证明：.本题解题的关键之一是应把“”转化为       
(3)设，，其中a，．设，若对任意给定的，在区间上总存在，使成立，求b的取值范围．本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题：