1 . 已知圆
与圆
相交于A，
两点．
(1)求公共弦
的长
(2)求圆心在直线
上，且过A，两点的圆的方程
与圆相交于A，两点．(1)求公共弦
的长(2)求圆心在直线
上，且过A，两点的圆的方程
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2023-12-20更新
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446次组卷
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2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知直线
经过点
和
.
(1)求的一般式方程；
(2)若直线
过的中点，且
，求的斜截式方程.
经过点和.(1)求
的一般式方程；(2)若直线
过的中点，且，求的斜截式方程.
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2023-12-20更新
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165次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若向量
与向量
共面，求
的值.
.(1)求
；(2)若向量
与向量共面，求的值.
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解题方法
4 . 已知椭圆
过点
.
(1)求
的离心率；
(2)若
是的左焦点，
分别是的左､右顶点，
是上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且
的面积是
面积的
倍，求直线的斜率.
过点.(1)求
的离心率；(2)若
是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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144次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知以点
为圆心的圆与圆
关于直线
对称，过点
的动直线与圆相交于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程.
为圆心的圆与圆关于直线对称，过点的动直线与圆相交于，两点.(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程.
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
6 . 如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
，
，
.
(1)若点在
上，且
，求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，平面平面，，，.(1)若点
在上，且，求证：平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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8 . 已知抛物线：
及该抛物线上一点
.作抛物线的切线，求该切线的方程；
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线
的斜率为定值．
：及该抛物线上一点.
作抛物线的切线，求该切线的方程；(2)过点
分别作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线的斜率为定值．
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2023-12-19更新
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283次组卷
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2卷引用：福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆经过点
，
且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过点
，直线与圆相交所得的弦长为8，求直线的方程．
经过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
经过点，直线与圆相交所得的弦长为8，求直线的方程．
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2023-12-19更新
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125次组卷
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2卷引用：福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面上的射影恰为点，且
.
(1)求证：
平面
(2)在线段
上确定一点
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.(1)求证：
平面(2)在线段
上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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