1 . 已知曲线C的方程：
(1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
(2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？
(1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
(2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？
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2 . 已知双曲线
的离心率
是双曲线的两个焦点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)求双曲线渐近线方程.
的离心率是双曲线的两个焦点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)求双曲线渐近线方程.
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2023-08-12更新
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1005次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在区间
上给定曲线
，左边阴影部分的面积为
，右边阴影部分的面积记为
.
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，求
的最小值.
上给定曲线，左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积记为. (1)当
时，求的值；(2)当
时，求的最小值.
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4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-08-12更新
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147次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题
解题方法
5 . 已知复数
.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若是方程
的一个根，求
.
.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
是方程的一个根，求.
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解题方法
6 . 设数列
满足
，
.
(1)计算
，
，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前
项和为
，证明：
.
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2023-08-12更新
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287次组卷
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5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知曲线方程为
，过
的直线
与曲线交于
两点，用反证法证明：以
为直径的圆不经过原点.
，过的直线与曲线交于两点，用反证法证明：以为直径的圆不经过原点.
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解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面
是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求平面与平面所成的角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点. (1)证明：
∥平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-08-10更新
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610次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
存在两个极值点
，
，且
．
(1)求的取值范围；
(2)若
，求正实数
的取值范围．
存在两个极值点，，且．(1)求
的取值范围；(2)若
，求正实数的取值范围．
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10 . 已知函数的导数为
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程．
的导数为，且．(1)求函数
的解析式；(2)求曲线
在点处的切线方程．
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2023-08-09更新
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424次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教A2019版）（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》（苏教版）
