1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为.点在上,,的周长为,面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的左,右顶点分别为,过点且斜率不为0的直线与交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,__________(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答).
①求直线和交点的轨迹方程;
②是否存在实常数,使得恒成立;
③过点作关于轴的对称点,连结得到直线,试探究:直线是否恒过轴上的一个定点.
(注:若选多个问题分别解答,按第一个解答计分)
(1)求椭圆的方程;
(2)设的左,右顶点分别为,过点且斜率不为0的直线与交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,__________(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答).
①求直线和交点的轨迹方程;
②是否存在实常数,使得恒成立;
③过点作关于轴的对称点,连结得到直线,试探究:直线是否恒过轴上的一个定点.
(注:若选多个问题分别解答,按第一个解答计分)
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解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为: ,且,求双曲线的方程.
(2)以原点 O 为圆心,为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为,过作圆的切线且斜率为,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为: ,且,求双曲线的方程.
(2)以原点 O 为圆心,为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为,过作圆的切线且斜率为,求双曲线的离心率.
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2024-01-24更新
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255次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,满足,数列满足,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知命题p:实数x满足,命题q:实数x满足.
(1)当时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围;
(2)若q是p的充分条件,求实数m的取值范围.
(1)当时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围;
(2)若q是p的充分条件,求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 已知双曲线C:的离心率为,右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,点在棱上.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2306次组卷
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27卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月(4月)月考理科数学试题
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解题方法
7 . 已知圆M:,点,P是圆M上一动点,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
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2024-01-05更新
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186次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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8 . 直线:,直线的一个方向向量的坐标为,直线:与直线垂直
(1)求a,b的值;
(2)已知点,求点关于直线对称的点的坐标.
(1)求a,b的值;
(2)已知点,求点关于直线对称的点的坐标.
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解题方法
9 . 已知数列满足:,.
(1)计算数列的前4项;
(2)求证:是等差数列;
(3)求的通项公式.
(1)计算数列的前4项;
(2)求证:是等差数列;
(3)求的通项公式.
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解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为,且离心率为;
(2)经过两点.
(1)一个焦点为,且离心率为;
(2)经过两点.
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2023-12-20更新
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528次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷