名校
1 . 如图,在三棱锥
中,侧面
底面
,
,
是边长为2的正三角形,
,
分别是
的中点,记平面
与平面
的交线为
.
平面
;
(2)设点
在直线
上,直线
与平面
所成的角为
,异面直线
与
所成的角为
,求当
为何值时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829a1a887ceba13dd8551b1e3604bf6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9df740160690029ac1e730c85f20347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4820decdfaf6808eda1b625cc8aa0110.png)
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2024-06-10更新
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568次组卷
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8卷引用:湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题
湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
,且满足
.数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设数列
的前
项和为
,且对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8370a173854471a3eb27637993a3d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afea94a2f1b5d84a6290bd971d0b302b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0197eeeeaafec6b1fdd7bb8509572f6b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac07953530e3c248b3438fb200fb1661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87bd7d18f67e90a7c37fad4252e43c9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0015dec9eaa9a4896d855bebe6294a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-06-03更新
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510次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图是函数
(
,
,
)图象的一部分
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/15/83fed9da-3eb5-48c8-80c2-fdc72bc49887.png?resizew=155)
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x的方程
在
上有解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcd3cea5f5e2fe943490dcb65d74c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4130bb0cb60f3e356e99d21fae8a166.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/15/83fed9da-3eb5-48c8-80c2-fdc72bc49887.png?resizew=155)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1540e40fdfe4977529fa9f7e2d1c282d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ea372996b261f54c6faf56b6e15ed0.png)
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2024-04-11更新
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196次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研(一)数学试题(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
解题方法
4 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车,在一段平坦的国道进行测试,国道限速.经多次测试得到,该汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的下列数据:
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1325 | 4400 | 7200 |
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,
,
.
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2580bb2f3ca0015aca06cf7730fcbe4c.png)
(2)现有一辆同型号汽车从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc598e0a0ebea206db23c06ac75fb3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870cd01b72fc36199688bc1be099a86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759b26a9a0741248bf2bb87ebd01dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc81b52d38d0a8e500860d4ca74415e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6b1a808a8fb5b9834ee114592dca2e.png)
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2024-03-21更新
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153次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
5 . 在三棱锥
中,M是线段
的中点,
,
,
,
.
(1)证明:P在平面
内的射影O为
的垂心;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3735a467f788624fe63946e0da5b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fe75f967e8915c9124a5d4ac420a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c327b3e91d8bea53255d9308a952a276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827c7d9ca8f0e06a09bd37e930b3c3ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/d44cbe49-473b-42e9-a1e4-0a171e6be968.png?resizew=156)
(1)证明:P在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
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6 . 在平面直角坐标系中,动点M到点
的距离比到点
的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8961be6a63ff90a1404772abcb435bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c495b8fd7f7bb21c177c9d50fbf6919.png)
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7 . 已知数列
的前
项和
满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89920a42df9fa7228e346f1eace1e33.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88113122bd2453d5e2c9cde9c229668d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-03-14更新
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1122次组卷
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4卷引用:湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知点A、
分别是椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的上、下顶点,
、
是椭圆的左、右焦点,
,
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线与椭圆
交于不同两点
、
(
、
与椭圆上、下顶点均不重合),证明:直线
、
的交点在一条定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba7267be8fb3db5ec612fb9d8950239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
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名校
解题方法
9 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束,不获得任何礼券.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一,继续投掷之前抽取的那枚硬币,如果掷出向上的面为正面,则获得200元礼券,方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中再次随机抽取一枚投掷,如果掷出向上的面为正面,则获得300元礼券,不管选择方案一还是方案二,如果掷出向上的面为反面,则获得100元礼券.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率.
(2)若已知某顾客抽取一枚硬币后连续两次投掷,向上的面均为正面,求该硬币是正常硬币的概率.
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得的礼券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率.
(2)若已知某顾客抽取一枚硬币后连续两次投掷,向上的面均为正面,求该硬币是正常硬币的概率.
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得的礼券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
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2024-03-08更新
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2186次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
名校
解题方法
10 .
年
月
日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知
,每销售
节智能型车厢时,需上交
百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设
、
分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出
、
与年产量
之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
智能型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(1)设
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(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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378次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题