高中数学综合库多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面

轴上方的复数为正，在

轴下方的复数为负，在

轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用

来表示复数的“大小”，例如：

，则下列说法正确的是（）

A．

在复平面内表示一个圆

B．若

，则方程

无解

C．若

为虚数，且

，则

D．复数

满足

，则

的取值范围为

2024-05-09更新 | 271次组卷 | 3卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解

2 . 设抛物线

的焦点为

，

是

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

到

的距离比到

轴的距离大2

B．点

到直线

的最小距离为

C．以

为直径的圆与

轴相切

D．记点

在

的准线上的射影为

，则

不可能是正三角形

7日内更新 | 85次组卷 | 2卷引用：2024届江苏省南通市模拟预测数学试题

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 设三个向量

不共面，那么对任意一个空间向量

，存在唯一的有序实数组

，使得：

成立．我们把

叫做基底，把有序实数组

叫做基底

下向量

的斜坐标．已知三棱锥

．以

为坐标原点，以

为

轴正方向，以

为y轴正方向，以

为

轴正方向，以

同方向上的单位向量

为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（）

A．	B．的重心坐标为
C．若，则	D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为

2024-04-01更新 | 187次组卷 | 4卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 493次组卷 | 19卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

5 . 设

构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（）

A．存在不全为零的实数

，

，使得

B．对空间任一向量

，总存在唯一的有序实数组

，使得

C．在

中，能与

，

构成空间另一个基底的只有

D．存在另一个基底

，使得

2021-10-12更新 | 269次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数各数据同时乘除同一数对方差的影响计算古典概型问题的概率

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为

；

B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍；

C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍；

D．一组数据

，

，……，

的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是

．

2022-07-16更新 | 1276次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去

，

展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（）

A．若

展馆需要3种花卉，有4种安排方法

B．共有14种安排方法

C．若“绿水晶”去

展馆，有8种安排方法

D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法

2024-02-12更新 | 1123次组卷 | 10卷引用：7．3组合（3）

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2022·福建莆田·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

解题方法的类比复数代数形式的乘法运算

8 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程

中的

用

来替换，得到方程

；
第二步，利用公式

将

因式分解；
第三步，求得

，

的一组值，得到方程

的三个根：

，

（其中

，

为虚数单位）；
第四步，写出方程

的根：

，

.
某同学利用上述方法解方程

时，得到

的一个值：

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 2750次组卷 | 11卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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