高中数学综合库多选题练习题及答案-重庆高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2024-04-12更新 | 456次组卷 | 4卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题

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23-24高一上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算并集的概念及运算求函数值函数新定义

名校

解题方法

具体函数定义域求法

2 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率

的值在3.1415926和3.1415927之间，这比外国早了近千年．事实上，无理数

．如果记

小数点后第

位上的数字为

，则

是关于

的函数，记

．设函数

的定义域为

，值域为

，则关于函数

，下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-14更新 | 218次组卷 | 2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题

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23-24高一上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解分段函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数

，称为狄利克雷函数，则关于

，下列说法正确的是（）

A．的值域为	B．的定义域为
C．为周期函数	D．为偶函数

2023-11-26更新 | 253次组卷 | 3卷引用：重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当

时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字

2023-08-12更新 | 259次组卷 | 2卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·重庆·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质比较函数值的大小关系

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设

是函数

的导函数，若

，对

，

，且

，总有

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1201次组卷 | 5卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义函数与导数

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:

,下列说法正确的有（）

A．	B．
C．是偶函数	D．的值域为

2022-11-29更新 | 479次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·重庆·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和利用等差数列通项公式求数列中的项

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派7人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米3升.”则下列结论正确的有（）

A．将这1864人派谴完需要16天

B．第十天派往筑堤的人数为134

C．官府前6天共发放1467升大米

D．官府前6天比后6天少发放1260升大米

2022-03-19更新 | 742次组卷 | 2卷引用：重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数

名校

8 . 成立时间少于10年.估值超过10亿美元且未上市的企业，称为独角兽企业.2021年中国新经济独角兽企业分布较广泛､覆盖居民生活的各个方面.如图为2021年中国新经济独角兽企业TOP200的行业分布图，中国新经济独角兽企业TOP200榜单中，京､沪､粤三地的企业数量共同占比达到69%.下列说法正确的是（）