1 . 已知
的角
、
、
所对的边分别是
、
、
,设向量
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05347344ee62d3bbe61700641e0ed629.png)
,
.
(1)若
,求证:
为等腰三角形;
(2)若
,边长
,角
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79528529454f9e2eca96f02736ac5c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05347344ee62d3bbe61700641e0ed629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54248677b61a929d2a215afeceab2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70692cdbfe2262c5aa52d402fb5b4fe.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126631748d85c93f65a147735e93eb54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1f72a9c6a2d0ac1050b68be34e5994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0334bc85843337c4dfcfdc5c638f9f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2016-11-30更新
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6564次组卷
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65卷引用:北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)(已下线)2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数(已下线)2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷(已下线)2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷(已下线)2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试:第一章解三角形江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年9月23日 《每日一题》一轮复习【文】每周一测辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(已下线)2019年9月22日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测人教A版 成长计划 必修5 第一章 正弦定理和余弦定理 第一节 1.1.2 余弦定理宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第三学段考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)上海市格致中学2016届高三上学期摸底(理科)数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学(理)试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试(已下线)第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂(人教A版2019)四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二(日新部)上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算(已下线)专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题第九章 解三角形 单元测试福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10494081393cb46459c944776c5a9fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbd3d34a506c95d0b9811ad01348cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-10更新
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2434次组卷
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7卷引用:2020届北京市怀柔区高三一模数学试题
2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题(已下线)考点50 利用导数求单调性(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题(已下线)专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)北京卷专题06三角函数(填空题)
解题方法
3 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689e1011525feb927bef1c8c81961c0b.png)
(1)求椭圆
的标准方程和离心率;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,且满足
.若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689e1011525feb927bef1c8c81961c0b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e298293515d3c5d8343b668fe8541d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7cd0afa4f2f0ed37fd908afe43f2fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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768次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题北京市2020届高考数学预测卷(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学(理)试题
4 . 已知
,若
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d063f3d622cc19d273299fe1bc7fd46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5aa846a5b7c96fe2ce665eb1ea5f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-20更新
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598次组卷
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8卷引用:北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题(已下线)第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示
名校
5 . 函数
的最小正周期为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a9efcf8d32e45c7ba2963a199ffe0b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-14更新
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655次组卷
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3卷引用:2020届北京市怀柔区高三一模数学试题
名校
6 . 若
是直线
的方向向量,
是平面
的法向量,则直线
与平面
的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238f93a55fecdc9c4119dc02f78f8375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6a28b7c9f7b89c2b69c418547e8045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.直线![]() ![]() | B.平行 | C.相交但不垂直 | D.垂直 |
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2020-05-18更新
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534次组卷
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5卷引用:北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e310702748855c3edccd151aae0143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ba996f653018f51802b36617c0923b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5303a18dfa0bf58161bf741d9bef8a3f.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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2020-05-10更新
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599次组卷
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5卷引用:2020届北京市怀柔区高三一模数学试题
2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题北京市2020届高考数学预测卷(已下线)专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为
分,规定测试成绩在
之间为“体质优秀”,在
之间为“体质良好”,在
之间为“体质合格”,在
之间为“体质不合格”.现从这两个年级中各随机抽取
名学生,测试成绩如下:
其中
是正整数.
(1)若该校高一年级有
学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)若从高一年级抽取的
名学生中随机抽取
人,记
为抽取的
人中为“体质良好”的学生人数,求
的分布列及数学期望;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出
的值.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5252c76a1f28b960d70979b397c1c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63929f132cdfb0fb89839793cf441943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25a15f476202817bd2677bbb7d4b253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高一年级 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
高二年级 | 79 | 85 | 91 | 75 | 60 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(1)若该校高一年级有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514e9fb0780f5034a50554c9cf0c15ee.png)
(2)若从高一年级抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
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9-10高二下·浙江杭州·期中
9 . “平面内一动点
到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点
的轨迹为椭圆”的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2016-12-04更新
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518次组卷
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5卷引用:2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学(文)山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
2014·北京石景山·一模
名校
10 . 已知全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x-1≥0},那么集合A∩
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bff179f5857282b888375309bcd554.png)
A.{x|0<x<1} | B.{x|x<0} | C.{x|x>2} | D.{x|1<x<2} |
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2014-11-21更新
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510次组卷
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9卷引用:北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题(已下线)2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷(已下线)2014届北京市石景山区高三一模文科数学试卷(已下线)2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷(已下线)2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷(已下线)2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:集合与常用逻辑用语北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题