名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2023-04-08更新
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554次组卷
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27卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
19-20高二·全国·课后作业
2 . 若平面
的法向量分别为
，则与
的位置关系是（ ）
的法向量分别为，则与的位置关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 |
| C．相交但不垂直 | D．无法确定 |
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2023-04-07更新
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226次组卷
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7卷引用：【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
3 . 下面关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若向量 平行，则所在直线平行 |
| B．若向量所在直线是异面直线，则不共面 |
C．若A，B，C，D四点不共面，则向量 ， 不共面 |
D．若A，B，C，D四点不共面，则向量， ， 不共面 |
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2023-04-07更新
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979次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.1 从平面向量到空间向量（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2
名校
4 . 设
，
是两个不共线的空间向量，若
，
，
，且
，
，
三点共线，则实数
的值为______ .
，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为
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2023-08-24更新
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1750次组卷
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27卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题
天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15（已下线）6.2 平面向量的运算广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题1.3向量的数乘新疆霍尔果斯市某校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知
为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，公比大于0，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-03-31更新
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671次组卷
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7卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
2020·全国·二模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左､右焦点分别为
，
，下顶点为，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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756次组卷
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14卷引用：天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅲ卷）黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知离散型随机变量
的概率分布列如下表：则数学期望
等于（ ）
的概率分布列如下表：则数学期望等于（ ）
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A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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1089次组卷
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17卷引用：高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试
高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第一课 解透课本内容（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
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2023-08-09更新
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266次组卷
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8卷引用：天津市和平区2018-2019学年高二下学期期末质量调查数学试题
名校
解题方法
9 . 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-08-08更新
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2107次组卷
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36卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高一10月月考数学试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2020—2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师（6）北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省北斗联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷368山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河三中020-2021学年高三10月考数学（理）试题重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一上学期中考试数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题天津市部分区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.1.1 函数的概念精练-【题型分类归纳】北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
10 . 质点M按规律
做直线运动（位移单位：m，时间单位：
），则质点M在
时的瞬时速度为___________ ．
做直线运动（位移单位：m，时间单位：），则质点M在时的瞬时速度为
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2023-03-14更新
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486次组卷
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8卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）3.1.1_3.1.2+变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.1.1_5.1.2+变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
