高中数学综合库练习题及答案-徐汇高中数学高二-组卷网

2023·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的相等

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 已知

，

，则a＝_________；

2023-08-11更新 | 477次组卷 | 8卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高三·湖北荆门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知二面角

为

，点

、

分别在

、

内且

，

到

的距离为

，

到

的距离为

, 则

两点之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-05更新 | 249次组卷 | 8卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 936次组卷 | 13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，若

，

，则

________．

2023-09-02更新 | 463次组卷 | 10卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 已知数列

是正项数列，

是数列

的前

项和，且满足

.若

，

是数列

的前

项和，则

_________.

2024-01-13更新 | 494次组卷 | 8卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直

名校

6 . 已知向量

，

是平面

的两个不相等的非零向量，非零向量

是直线

的一个方向向量，则

且

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-28更新 | 59次组卷 | 31卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题

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22-23高二上·上海徐汇·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析

真题名校

7 . 已知

是两个相交平面，空间两条直线

在

上的射影是直线

在

上的射影是直线

.用

与

，

与

的位置关系，写出一个总能确定

与

是异面直线的充分条件：___________.

2022-09-16更新 | 443次组卷 | 8卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1355次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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2019·福建泉州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

9 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为

，方差为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 1207次组卷 | 46卷引用：福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题

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21-22高二上·上海奉贤·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求二面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，

是底面边长为1的正三棱锥，

分别为棱

上的点，截面

底面

，且棱台

与棱锥

的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)求证：

为正四面体；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)设棱台

的体积为

，是否存在体积为

且各棱长均相等的直四棱柱，使得它与棱台

有相同的棱长和? 若存在，请具体构造出这样的一个直四棱柱，并给出证明；若不存在，请说明理由.

2022-11-17更新 | 135次组卷 | 15卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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