1 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解；
（2）对任意．关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x²+alnx在区间[，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

6 . 已知，若的实数解从小到大分别为，求的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，做了一次问卷调查，对三个年级进行分层抽样，共抽取40名同学进行询问打分，将最终得分按，，，，，，分成6段，并得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
（2）若从打分区间在的同学中随机抽出两位同学，求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间的概率.

8 . 已知函数，.
（1）求证：有两个不同的实数解；
（2）若在时恒成立，求整数的最大值.

9 . 已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.