高中数学综合库练习题及答案-高中数学-第8页-组卷网

16-17高一上·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

描述法表示集合利用不等式求值或取值范围集合新定义

名校

1 . 对于任意两个正实数a，b，定义

，其中常数

．若

，且

与

都是集合

的元素，则

__________．

2023-10-30更新 | 1614次组卷 | 8卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

2 . 在如图的平面图形中，已知

,

则

的值为

A．	B．
C．	D．0

2018-06-09更新 | 13584次组卷 | 60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式

真题名校

3 . 若

，则

A．

B．

C．1

D．

2016-12-04更新 | 15768次组卷 | 93卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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17-18高三上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质根据函数的单调性求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

4 . 已知

且

，“函数

为增函数”是“函数

在

上单调递增”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 3466次组卷 | 16卷引用：2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

5 . 在直角坐标系

中，曲线C：y=

与直线

交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

2016-12-03更新 | 21061次组卷 | 37卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 设函数

，其中

.
（Ⅰ）若

，讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，
（i）证明

恰有两个零点
（ii）设

为

的极值点，

为

的零点，且

，证明

.

2019-06-09更新 | 9464次组卷 | 27卷引用：2019年天津市高考数学试卷（文科）

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15761次组卷 | 82卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2015·吉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值三角恒等变换与平面向量结合问题

8 . 已知向量，且，则的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

2019-07-08更新 | 10046次组卷 | 25卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1774次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年山东省临沭一中高一12月月考数学试卷

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2020·江苏·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题三角形面积公式及其应用由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，已知

.
（1）若

的面积为

，求

的值；
（2）设

，

，且

，求

的值.

2020-06-28更新 | 6777次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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