1 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁＝1，公差d＝2，S_n+2﹣S_n＝36，则n＝_____．

2 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，

（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；
（3）2AE＝EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值为，求P的位置．

3 . 在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A₁B₁，C₁D₁，AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0≤x≤2时，V与x的图象应为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分．每项评分最低分0分，最高分100分．每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；
（2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）记该市26个景点的交通平均得分为，安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

5 . 如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x₁，x₂，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在两个不相等的自变量值y₁，y₂，使得f（y₁）＝f（y₂），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数．则①，②，③，④，四个函数中为不严格增函数的是_____，若已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A＝{1，2，3}，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）有_____个．

6 . 给定一个n项的实数列，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁﹣c|，|a₂﹣c|，…，|a_n﹣c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N^*）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”．
（1）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（2）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；
（3）对于数列1，2²，3³，…，nⁿ，是否存在“n﹣1次归零变换”？请说明理由．

7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°，且与椭圆有相等焦距，则C的方程为_____

8 . 已知函数f（x）x+alnx．
（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程（用含a的式子表示）
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，证明：．

9 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

10 . 若复数z满足，则复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限