高中数学综合库练习题及答案-高中数学高三阶段练习-第5页-组卷网

2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1329次组卷 | 37卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若经过点

且与曲线

相切的直线有三条，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-09-01更新 | 2131次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 738次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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17-18高一下·广西桂林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

4 . 如图，正方形

的边长为

分别为边

上的点.当

的周长为2时，则

的大小为______.

2024-03-09更新 | 465次组卷 | 10卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1706次组卷 | 25卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题

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20-21高一上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

6 . 已知

.
(1)化简

；
(2)若

为第四象限角，且

，求

的值.

2023-05-05更新 | 633次组卷 | 15卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题

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2020·全国·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知动圆M经过点

，且动圆M被y轴截得的弦长为4，记圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点M的横坐标为

，A，B为圆M与曲线C的公共点，若直线AB的斜率

，且

，求

的值．

2023-05-03更新 | 517次组卷 | 8卷引用：学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

，

，若

，

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1524次组卷 | 11卷引用：2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4789次组卷 | 59卷引用：专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高二下·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 随机变量X的概率分布为

，其中a是常数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1204次组卷 | 13卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题

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