20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
2 . 已知
是焦距为
的双曲线
上一点，过
的一条直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
，且
，过作垂直的两条直线
和
，与
轴分别交于
两点，其中与轴交点的横坐标是
.
(1)证明:
;
(2)求
的最大值，并求此时双曲线的方程;
(3)判断以
为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点;如果不是，说明理由.
是焦距为的双曲线上一点，过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于，且，过作垂直的两条直线和，与轴分别交于两点，其中与轴交点的横坐标是.(1)证明:
;(2)求
的最大值，并求此时双曲线的方程;(3)判断以
为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点;如果不是，说明理由.
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 等比数列
中，
，则
___________ .
中，，则
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设
是正整数，一个有限整数数列
，定义它的差集A为
构成的集合.
(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，
，求
的最大值和最小值;
(3)若
，并且
，求满足上述要求的整数列的个数
.
是正整数，一个有限整数数列，定义它的差集A为构成的集合.(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，，求的最大值和最小值;(3)若
，并且，求满足上述要求的整数列的个数.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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322次组卷
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11卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)设
，若在定义域R上是增函数，求实数的取值集合.
.(1)当
时，求的最小值；(2)设
，若在定义域R上是增函数，求实数的取值集合.
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2022-04-22更新
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765次组卷
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5卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
7 . 已知直线
与曲线
交于
、
两点，
为坐标原点.
(1)当
时，有
，求曲线的方程；
(2)当实数为何值时，对任意
，都有
为定值
?指出的值；
(3)已知点
，当
，
变化时，动点满足
，求动点的纵坐标的变化范围.
与曲线交于、两点，为坐标原点.(1)当
时，有，求曲线的方程；(2)当实数
为何值时，对任意，都有为定值?指出的值；(3)已知点
，当，变化时，动点满足，求动点的纵坐标的变化范围.
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2023-01-19更新
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383次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 给定数列
.对于任意的
，若
恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；
(2)若数列与
都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对
，使
成立；
(3)若
(
是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
.对于任意的，若恒成立,则称数列是互斥数列.(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；(2)若数列
与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对，使成立；(3)若
(是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
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9 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1690次组卷
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20卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
10 . 如图，在正方体
中，点在线段
上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4421次组卷
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30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题（已下线）点线面之间的位置关系湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
