高中数学综合库练习题及答案-2017年宁夏高中数学-组卷网

17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

上的最小值和最大值；
(2)当

时，讨论函数

的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的

，且

，都有

恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2024-01-06更新 | 280次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3529次组卷 | 38卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题

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2009·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值

3 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1584次组卷 | 35卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题

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16-17高一下·宁夏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

4 . 如果数据

，

的平均数为

，方差为

，则

，

的平均数和方差分别为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-10-26更新 | 859次组卷 | 13卷引用：宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

5 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8219次组卷 | 48卷引用：宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高三上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 已知

，若关于

的方程

有四个实根

，则这四个根之积

的取值范围________.

2019-10-12更新 | 3217次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2016·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

7 . 设函数

若函数

的图象在点

处的切线方程为

，求实数a、b的值；

当

时，若存在

，

，使

成立，求实数a的最小值．

2019-02-18更新 | 533次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模向量与几何最值

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 5723次组卷 | 33卷引用：宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

9 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，且双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7682次组卷 | 42卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切,则a=________．

2019-01-30更新 | 17413次组卷 | 69卷引用：宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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