1 . 现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．

2 . 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.
(1)若当数列的“匀称”值，求数列的通项公式；
(2)若当数列的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值.

3 . 某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了个学生的分数作为样本进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示，已知得分在的频数为20，且分数在70分及以上的频数为27.

(1)求样本容量以及，的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

5 . 已知等差数列中，首项，.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列满足，，求的前项和.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的值；
(2)若，，求的面积.

7 . 设单位向量，的夹角是，且，.
(1)计算；
(2)计算.

8 . 中角，，的对边分别是，，，若，且，则的面积最大值为______.

9 . 在等差数列中，，，则前项和为的最大值为______.

10 . 已知向量，，若，则______.