高中数学综合库练习题及答案-2019年渝北高中数学-组卷网

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| 共计 88 道试题

10-11高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 在正三棱柱

中，若

，

，则点A到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1125次组卷 | 37卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 869次组卷 | 32卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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10-11高三·湖北鄂州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

的内角

所对的边分别为

，且

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

的面积

，求

的值.

2023-09-15更新 | 836次组卷 | 64卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高三上·辽宁丹东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 长方形

中，

，M是

中点（图1），将

沿

折起，使得

（图2），在图2中

(1)求证：平面

平面

；
(2)在线段

上是否存点E，使得平面

与平面

的夹角为

，请说明理由．

2023-08-17更新 | 788次组卷 | 8卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若向量

满足：

则

A．2

B．

C．1

D．

2016-12-03更新 | 10464次组卷 | 43卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

6 . 如图，在单位正方体

中，点P在线段

上运动，给出以下四个命题：

异面直线

与

间的距离为定值；

三棱锥

的体积为定值；

异面直线

与直线

所成的角为定值；

二面角

的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2018-03-26更新 | 6795次组卷 | 15卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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10-11高一上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 三个数

之间的大小关系是（）

A．.	B．
C．	D．

2021-12-15更新 | 1948次组卷 | 87卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

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18-19高一下·重庆渝北·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

8 .

中角

，

的对边分别是

，

，若

，且

，则

的面积最大值为______.

2020-02-15更新 | 2174次组卷 | 2卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，在

中，

，

，则

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4342次组卷 | 37卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据对数型函数图象判断参数的范围对勾函数求最值

真题名校

10 . 已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3451次组卷 | 24卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

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