名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,椭圆
的上顶点为
,且
,曲线
和椭圆
有相同焦点,且双曲线
的离心率为
,
为曲线
与
的一个公共点,若
,则( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-07更新
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305次组卷
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42卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题4.4 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(难)河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如果不等式
成立的充分不必要条件是
;则实数
的取值范围是( )
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2022-10-22更新
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977次组卷
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21卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省滨州市北镇中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习:第一章 常用逻辑用语单元测评(已下线)活页作业3-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)广东省深圳市南头中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省长乐华侨中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)易错点18 不等式选讲内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
11-12高一上·湖北荆州·期末
名校
3 . 函数
的最小值为
.
(1)求
;
(2)若
,求a及此时
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b576456c0fe2f5e5e15297652db71c0e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae95572621e2a14aff86e6cea5dddff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-11-07更新
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826次组卷
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26卷引用:湖南省永州四中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省永州四中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁新世界中英文学校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2011年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高一下期中理科数学试卷安徽省阜阳市临泉县第一中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题广东华南师范大学附属中学高一下学期数学必修四模块测试试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.6 复习与小结(1)甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 复习与小结(1)(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.1 三角函数 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 复习与小结(1)(已下线)专题10.2 期末押题检测卷2(考试范围:必修第一册)(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(七)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(六)
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为4的正方形,SD⊥面ABCD,点M、N分别是AD、CD的中点,P为SD上一点,且SD=3PD=3,H为正方形ABCD内一点,若SH∥面PMN,则SH的最小值为__ .
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2021-10-11更新
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340次组卷
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9卷引用:湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题
湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
5 . 设集合
,若集合
,
,则
的充要条件是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce865d779cda6f792ac98ebef5b957b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb104cbd674bac6054e47b21fa6c94ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfb48cce840fa946bc7ee9ed182d906.png)
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2021-09-15更新
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1458次组卷
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34卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2012届辽宁省铁岭高级中学高三上学期第三次月考文科数学试卷山西省忻州市静乐一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测(月考)数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州真光中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 1.1命题及其关系练习卷苏教版2017-2018学年必修一检测第一单元章末过关检测数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1:第一章 章末评估验收人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测上海市浦东新区2015-2016学年高一上学期期末质量抽测数学试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题(已下线)期中综合检测 (基础过关) A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第二单元 常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二单元 常用逻辑用语(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-12004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类(1)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题2-1 常用逻辑用语中常考参数问题-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题2 集合运算与充要条件的确定(一题多变)
名校
解题方法
6 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/de027384-6d3b-4448-85f2-d770457e2db0.png?resizew=193)
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/de027384-6d3b-4448-85f2-d770457e2db0.png?resizew=193)
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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736次组卷
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10卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆E:
(
)经过点
,离心率为
.
(1)求E的方程;
(2)若点P是椭圆E的左顶点,直线l交E于异于点P的A,B两点,直线
和
的斜率之积为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1721aa6b62fc4c68cb7161f2658117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求E的方程;
(2)若点P是椭圆E的左顶点,直线l交E于异于点P的A,B两点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在
上恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad3ed02da1e4e0123f2fa96f44b7e88.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
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9 . “硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿.在华为的影响下,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用x,与年销售量
(
)的数据,得到如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2616057077235712/2617694727290880/STEM/8a79e0849bb2466197e4c29d6c6a7908.png?resizew=554)
(1)利用散点图判断,
和
(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令
,
.
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
,
.对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f08abe7a3bb0d1f16efdf982b5e5a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca1ee6384153655f9d95405ce0733c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2616057077235712/2617694727290880/STEM/8a79e0849bb2466197e4c29d6c6a7908.png?resizew=554)
(1)利用散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7bb07f085bb5f1f038d7f0252ce16fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c2a3a2df0629839938b5e657c74616.png)
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77360338b607032ce5d38b677a0514c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081bb59ca6c5333984a81569d2ccc698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4443e8cd7e463c2a64bcb1ef786e358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61000544ee44baf94b4a5d0b89f7833b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7235fc68789bd371e118433de5b0460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa97872f4b4f70ebeb04bd702cbba285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2020-12-19更新
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692次组卷
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5卷引用:湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
10 . 如图1,在平面五边形
中,
为等腰直角三角形,
,
,
,
,点E,F分别为
,
的中点,将
沿
折到如图2的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/aa3836ba-2e36-48da-817d-08cb71a4c54a.png?resizew=320)
(1)证明:
平面
;
(2)若二面角
为
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e3a43d0fa18f6c0888ba804d5b329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e66cef506a91c5e28723f6f19895c27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190333c86372a1765f7e58c77a7bd08b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/aa3836ba-2e36-48da-817d-08cb71a4c54a.png?resizew=320)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d399d731913a563e291b817831a0c678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9a369efbdd774d3dc4dd9489396023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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