1 . 若一个2020位数可以写成两个1010位数的积，则称为A型，否则称为B型，则A型数和B型数中个数较多的是_________型数．

2 . 设是相互独立的随机变量，且有．证明：
(1)．
(2)．
(3)．

3 . 已知空间向量，化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，过点且与直线垂直的直线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与坐标轴的交点分别为M和N，求．

5 . 设定义在R 上的函数满足：
（1）当时， ；   （2） ；   （3）当时， ，
则在下列结论中：
①
② 在R 上是递减函数；
③ 存在，使
④ 若，则，．
其中正确结论的命题为__________．

6 . 已知函数在上有意义，且对任意满足．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若时，，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？

7 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（       ）

①
②斐波那契数列是递增数列
③
④

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 一炮弹在A处的东偏北的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离.

9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间上的最大值是，求的取值范围；
(3)令，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.

10 . 有以下四个结论：
①已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是
②已知实数满足方程，则的最大值为
③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1
④满足条件，的的面积的最大值为
所有正确结论的序号是___