1 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

2 . 已知二次函数的最小值为1，且.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.

3 . 在长方体中，，则（       ）

A．1

B．0

C．3

D．

4 . 直线与圆交于A，B两点，则线段的垂直平分线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．为矩形，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)证明：在线段上是否存在点P，使得P点到平面的距离为，若存在，求的值．不存在请说明理由．

6 . 四个棱长为1的正方体拼成如图所示长方体，为上表面异于B的8个点，结果有____________个不同的值．

7 . 直线l的方向向量，平面的法向量．则有（       ）

A．

B．或

C．l与斜交

D．

8 . 在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，点P的轨迹方程为：．给出下列四个结论：
①曲线W过点；
②曲线W关于原点对称；
③曲线W关于直线对称；
④曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
其中，所有正确结论的序号是________．

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比值为常数的点的轨迹是圆，我们称之为阿波罗尼奥斯圆．已知点P到的距离是点P到的距离的2倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P与点Q关于点B对称，点，求的最大值；
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点，使恒为定值？若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．