名校
解题方法
1 . 一种卫星接收天线如图1所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.卫星发射的信号波束到达后,在轴截面内呈近似平行状态射入,经反射聚集到焦点处,从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波.已知接收天线的口径(直径)为4米,深度为1米.根据图2中的坐标系,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933292230918144/2948224848240640/STEM/e3712024-5cf9-43fc-93c5-e9ac525184da.png?resizew=296)
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933292230918144/2948224848240640/STEM/e3712024-5cf9-43fc-93c5-e9ac525184da.png?resizew=296)
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
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2022-03-31更新
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220次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
2 . 如图,圆A内切于
,半径为1,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933292230918144/2948224848199680/STEM/4f2021bc-48c2-4974-8245-398d52de8dca.png?resizew=120)
(1)当
时,求
的长;
(2)当
的长最短时,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/10/2933292230918144/2948224848199680/STEM/4f2021bc-48c2-4974-8245-398d52de8dca.png?resizew=120)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d115e4e9548fa3f2308486b76aa12da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.空间中任意两非零向量![]() |
B.直线的方向向量是唯一确定的 |
C.若![]() |
D.在四面体![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-31更新
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608次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 用一平面截圆柱,得到如图所示的几何体,截面椭圆的长轴两端点到底面的距离分别为
和
,圆柱的底面直径为
,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/1448f52e-0998-4520-9f86-92b1a04023fa.png?resizew=91)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/1448f52e-0998-4520-9f86-92b1a04023fa.png?resizew=91)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 如图,正方形
的边长为
,取正方形
各边的中点E,F,G,H,作第2个正方形
,然后再取正方形
各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形
,依此方法一直继续下去.记第n个正方形的边长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2873704897028096/2932059285102592/STEM/d40af481ba9341c592017a3f3b81e70f.png?resizew=209)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a8012195f63ecbb610ba810a806103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf47a5a108e44913f090395c57e6320.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2873704897028096/2932059285102592/STEM/d40af481ba9341c592017a3f3b81e70f.png?resizew=209)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
6 . 在一次考试中,对某学校数学考试成绩的数据分析,男生的成绩X服从正态分布
,女生成绩Y服从正态分布
,若
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b495122794853345c92d8651d5f39bf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a779ffd4cb3a3faa0a52271371f322ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28acb7989cae8535095c47870172fcf.png)
A.女生的平均成绩高于男生 | B.男生成绩比较分散,女生成绩比较集中 |
C.在女生中,不及格(低于60分)的人数不超过![]() | D.在男生中,优秀(高于90分)的人数超过![]() |
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7 . 如图,点A,B,D在圆Γ上,点C在圆Γ内,
,若
,且
与
共线,则圆Γ的周长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/590f9ae9-3e7b-4b4f-9e4d-ced8054a1def.png?resizew=124)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43151c0b8bee824142bb65a9801ab036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552109c8f8fd817cfe309e549b084842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ed9c2e9fabbfc63733bae8fa079d00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/590f9ae9-3e7b-4b4f-9e4d-ced8054a1def.png?resizew=124)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-08更新
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483次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题(已下线)第03讲 圆的方程 (精练)2.5.2 圆的一般方程(同步练习基础版)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(3)
8 . 11月25日,中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在2021中国网络媒体论坛上发言,截至11月24日,中国新冠疫苗全程接种人数已经达到10亿8000万,占中国人口的
,到今年底接种率就会超过
,为建立群体免疫打下了基础.近日,各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作,某社区疫苗接种点为了更好的服务市民,决定增派5名医务工作者参加登记、接种、留观3项工作,每人参加1项,接种工作至少需要2人参加,登记、留观至少1人参加,则不同的安排方式有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff9c41d6a904bdcaf2b3ae02bdec000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
A.50 | B.80 | C.140 | D.180 |
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2022-03-08更新
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480次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
9 . 已知曲线C:
,则曲线C的图象( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9950c9607dfd38df25d1f3c467146e30.png)
A.关于坐标原点对称 |
B.在y轴左侧的部分从左到右是上升的 |
C.与直线![]() |
D.与x轴围成的封闭区域的面积大于![]() |
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名校
10 . AMC是美国数学竞赛(American Mathematics Competitions)的简称,其中AMC10是面向世界范围内10年级(相当于高一年级)及以下的学生的数学竞赛,AMC10试卷由25道选择题构成,每道选择题均有5个选项,只有1个是正确的,试卷满分150分,每道题答对得6分,未作答得1.5分,答错得0分.考生甲、乙都已答对前20道题,对后5道题(依次记为
,
,
,
,
)均没有把握确定正确选项.两人在这5道题中选择若干道作答,作答时,若能排除某些错误选项,则在剩余的选项中随机地选择1个,否则就在5个选项中随机地选择1个.
(1)已知甲只能排除
,
,
中每道题的1个错误选项,若甲决定作答
,
,
,放弃作答
,
,求甲的总分不低于135的概率;
(2)已知乙能排除
,
,
中每道题的2个错误选项,但无法排除剩余2道题中的任一错误选项.
①问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的数学期望最大,并说明理由;
②在①的作答策略下,求乙的总分的概率分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2114a0fe21dc0e5bf831c146ef02b113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb192110266d1aefe5a1de2adcc927e.png)
(1)已知甲只能排除
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2114a0fe21dc0e5bf831c146ef02b113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb192110266d1aefe5a1de2adcc927e.png)
(2)已知乙能排除
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
①问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的数学期望最大,并说明理由;
②在①的作答策略下,求乙的总分的概率分布列.
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