1 . 1859年,我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”,并给出定义:“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数”.下列关于函数性质的说法正确的是( )
A.若,则函数是偶函数 |
B.若定义在上的函数在区间上单调递增,在区间上单调递增,则函数在上是增函数 |
C.函数的定义域为,,若在上是增函数,在上是减函数,则 |
D.对于任意的,函数满足 |
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名校
解题方法
2 . 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,已知、为双曲线的焦点,、为双曲线的顶点,为双曲线的对称中心,是等轴双曲线上异于、的一点,下列说法一定正确的有( )
A.等轴双曲线的离心率为 |
B.方程为的曲线是等轴双曲线 |
C. |
D. |
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3 . 如果存在实数,使得,那么就称函数为“不动点”函数.
(1)判断函数是否为“不动点”函数,并说明理由;
(2)已知函数为“不动点”函数.
①求的取值范围;
②已知函数的定义域为,设的最小值为,求的单调区间.
(1)判断函数是否为“不动点”函数,并说明理由;
(2)已知函数为“不动点”函数.
①求的取值范围;
②已知函数的定义域为,设的最小值为,求的单调区间.
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2021-12-11更新
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374次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知双曲线的实轴长为,、分别是双曲线的左、右顶点,为双曲线上一点,连接、.当时,有成立.
(1)求双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,过且与垂直的直线与交于点,且,求点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,过且与垂直的直线与交于点,且,求点的坐标.
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2021-12-03更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 2021年4月29日11时22分,天和号核心舱成功发射,标志着中国天宫空间站正式开建,如图(1)所示.返回舱是宇航员从太空返回地球的座舱,如图(2)所示,返回舱内空间越大宇航员越舒适.若返回舱的轴截面曲线是由半椭圆和半圆弧组成的“曲圆”,如图(3)所示,过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于,交下半圆弧于,则梯形面积的最大值为_____ .
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6 . 已知下图的一个数阵,该阵第行所有数的和记作,,,,,数列的前项和记作,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-29更新
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2498次组卷
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17卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题(已下线)热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 数列求和-4甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (高频考点—精练)河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题(特培班)第1章 数列 单元检测卷(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
7 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1619次组卷
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14卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
8 . 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸,对折次可以得到两个规格相同的图形,将其中之一进行第次对折后,就会得到三个图形,其中有两个规格相同,取规格相同的两个之一进行第次对折后,就会得到四个图形,其中依然有两个规格相同,以此类推,每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示,由题意知,,则________ ;如果对折次,则________ .
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2021-11-19更新
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2541次组卷
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13卷引用:江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
9 . 已知的圆心为,点在圆外,以为直径作, 与相交于、两点.
(1)试确定直线,与的位置关系;
(2)若,试问点在什么曲线上运动?
(3)若,,求直线的方程.
(1)试确定直线,与的位置关系;
(2)若,试问点在什么曲线上运动?
(3)若,,求直线的方程.
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2021-11-11更新
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246次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 2020年12月,“嫦娥五号”月球探测器首次实现从月球无人采样返回,这标志着中国航天又向前迈出一大步.我校航天社团利用计算机模拟探测器某段飞行轨迹,如图,探测器在环月椭圆轨道上运动,月球的球心为椭圆的一个焦点,探测器在近月点“制动”后,进入距离月球表面千米的环月圆形轨道.已知两轨道相切于近月点,远月点到月球表面的最近距离为千米,月球半径为千米,则椭圆轨道的长轴长为_______ ;离心率为____ .
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