1 . 已知函数，，，，下列选项中正确的有（       ）

A．函数，，是偶函数

B．若且，则

C．若且，则

D．若，则

2 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______只.

3 . 已知抛物线的焦点是，如图，过点作抛物线的两条切线，切点分别是和，线段的中点为．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：直线轴；
(3)以线段为直径作圆，交直线于，求 的取值范围．

4 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形是一个筝形，，，，沿对角线将折起到点，形成四棱锥．

(1)点为线段中点，求证：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 某校高一高二各有三名同学参加志愿者选拔，若每位同学的入选概率都是，则入选人数的期望值是________；若高二同学的入选概率是，高一同学保持不变，高一高二的入选人数相等时的概率为________.

6 . 已知数列，，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，存在，使数列是递增数列；

B．对任意的，存在，使数列不单调；

C．对任意的，存在，使数列具有周期性；

D．对任意的，当时，存在.

7 . 如图，正方体中，点C为所在棱中点，设正方体的体对角线与平面交于点D，则________．

8 . 如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则该圆台的体积为_________；侧面积为_________．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象是一条直线

B．若函数在上单调递减，则

C．若，则

D．函数的单调递减区间为

10 . 计算：______；对任意，的最小值是_______