1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
您最近一年使用:0次
2 . 两千多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,其截口曲线是圆锥曲线(如图).已知圆锥轴截面的顶角为2θ,一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α.当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线;当时,截口曲线为双曲线.在长方体中,,,点P在平面ABCD内,下列说法正确的是( )
A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为抛物线 |
B.若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆 |
C.若,则点P的轨迹为抛物线 |
D.若,则点P的轨迹为双曲线 |
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
995次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多变】引言引领 截口曲线浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心,则 |
B.在四面体OABC中,若,则A,B,C,G四点共面 |
C.已知平行六面体的棱长均为1,且,则对角线的长为 |
D.若向量,则称(m,n,k)为在基底下的坐标.已知向量在单位正交基底下的坐标为(1,2,3),则在基底下的坐标为 |
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
737次组卷
|
4卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线的方程为:,分别交轴,轴于两点,
(1)求原点到直线距离的最大值及此时直线的方程;
(2)若为常数,直线与线段有一个公共点,求的最小值.
(1)求原点到直线距离的最大值及此时直线的方程;
(2)若为常数,直线与线段有一个公共点,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-11-28更新
|
363次组卷
|
2卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 根据宁波市物价局、宁波市交通委的相关规定,出租汽车起步价由现行3.5公里(千米,以下同)10元调整为3公里11元,超过起步里程后,由现行每公里2元调整为2.4元,跨区行程空驶费规定为,单程载客10公里内不收取空驶费,单程载客10~20公里部分,空驶费标准为车公里价格40%(每公里0.96元);20公里以上部分,为车公里价格60%(每公里1.44元).学生李某乘坐出租车由镇海中学出发,跨区参加科学中学的活动,此次行程票据显示李某共需支付出租车费268.76元(没有高速、停车等其他费用),据此推算两校区之间的距离为( )公里.
A.110.4 | B.117.4 | C.79.4 | D.74 |
您最近一年使用:0次
2021-11-15更新
|
459次组卷
|
2卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
6 . 已知点A(-1,0),点P是⊙B:(x-1)2+y2=16上的动点.线段AP的垂直平分线与BP交于点Q.
(1)设点Q的轨迹为曲线C,求C的方程.
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与,设M,N分别是,与曲线C的交点且M,N不关于x轴对称,MN与x轴交于点S,是否为定值?若是定值,请求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)设点Q的轨迹为曲线C,求C的方程.
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与,设M,N分别是,与曲线C的交点且M,N不关于x轴对称,MN与x轴交于点S,是否为定值?若是定值,请求出定值,若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-11-13更新
|
1226次组卷
|
6卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4.4 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(难)2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 若存在实数x0与正数a,使x0+a,x0﹣a均在函数f(x)的定义域内,且f(x0+a)=f(x0﹣a)成立,则称“函数f(x)在x=x0处存在长度为a的对称点”.
(1)设f(x)=x3﹣3x2+2x﹣1,问是否存在正数a,使“函数f(x)在x=1处存在长度为a的对称点”?试说明理由.
(2)设g(x)=x(x>0),若对于任意x0∈(3,4),总存在正数a,使得“函数g(x)在x=x0处存在长度为a的对称点”,求b的取值范围.
(1)设f(x)=x3﹣3x2+2x﹣1,问是否存在正数a,使“函数f(x)在x=1处存在长度为a的对称点”?试说明理由.
(2)设g(x)=x(x>0),若对于任意x0∈(3,4),总存在正数a,使得“函数g(x)在x=x0处存在长度为a的对称点”,求b的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-10-04更新
|
626次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.若,则事件A,B互斥且对立 |
B.若函数的定义域是,则函数的定义域是 |
C.若幂函数的图象过点,则它的递增区间是 |
D.对立事件不一定是互斥事件,互斥事件一定是对立事件 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知中,边的中线长为3,若对,恒成立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-08-08更新
|
550次组卷
|
3卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期起始考数学试题
解题方法
10 . 如图,在圆锥中,轴截面是边长为2的等边三角形,点为高上一动点,圆柱为圆锥的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点为圆锥底面的动点,且.则( )
A.圆柱的侧面积的最大值为 |
B.圆柱的轴截面面积的最大值为 |
C.当时,点的轨迹长度为 |
D.当时,直线与圆锥底面所成角的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2021-08-02更新
|
448次组卷
|
3卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题