1 . 求范围和图象：
(1)的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象.

2 . 已知直线的一个方向向量为，则（       ）

A．时，直线的斜率为1

B．时，直线的倾斜角范围为

C．对于任意的实数，直线都与直线平行

D．向量可以是平面直角坐标系中任意一条直线的方向向量

3 . 我们知道平面直角坐标系内直线的一般式方程为，对此进行类比，可知空间直角坐标系内平面的一般方程为；运用上述知识，已知实数，，满足，则的最小值是___________.

4 . 已知圆的方程为：

(1)已知过点的直线交圆于两点，若，，求直线的方程；
(2)如图，过点作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，求证：直线经过定点，并求出定点坐标.

5 . 已知直线的方程为：，分别交轴，轴于两点，
(1)求原点到直线距离的最大值及此时直线的方程；
(2)若为常数，直线与线段有一个公共点，求的最小值.

6 . 已知集合，，甲同学从集合内取出一个数，乙同学从集合内取出一个与相对应的数，若希望两位同学取出两个数的和最小，则的值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

7 . 定义，已知，，，函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象与轴的正半轴有两个不同交点，，且这两个交点的横坐标分别为，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求实数的取值范围.

8 . 若点是函数图象上的一个点，则称点为函数的一个“阶点”.当取任意一个实数时，对于函数图象上对应此时的值的“阶点”最多有___________个.

9 . 函数
(1)若a=1，求f(x)的单调区间；
(2)记M(a)为f(x)的最小值，当时，求a的值；
(3)记，，当a≤0时，若且，求b的取值范围.

10 . 当下的电动汽车越来越普及，充电的问题自然也是越来越受关注.电动汽车充电一般有两种方式，一种是通过随车携带的便携式充电器进行充电，还有一种是通过固定的充电柱进行充电.公共充电桩作为新能源汽车在外实现能源补给的主要工具，是与新能源汽车产业的兴起而伴生的.某商场计划在地下停车库安装公共充电桩，以满足顾客的需求.据市场分析，公共充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）成二次函数关系，其中前三年总利润为20万元，且投入运营六年后总利润最大达到110万元.
(1)求出y关于x的函数关系式；
(2)求营运的年平均总利润的最大值注：年平均总利润=历年总利润/营运年数）.