1 . 已知椭圆，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．

(1)设，求的最大值；
(2)是否存在定圆，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由

2 . 若数列的通项公式为，数列满足 ，则（　　）

A．﹣

B．﹣

C．﹣

D．﹣

3 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0，求的值；
(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.

4 . 数列的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.
(1)求；
(2)求.

5 . 设分别是函数图像上的点，定义的最小值为函数的距离.则_______；___________.

6 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为（钱），则第一句话可以列出的方程是_______，若告诉你，依第二句话可以推断出_______.

7 . 三棱锥如图所示，是以为底的等腰直角三角形，中，.当以为轴旋转时，记，二面角的余弦值为，则与的函数关系的图像大致形状是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)若是函数的极大值点，函数的极小值为.
①求实数的取值范围及的表达式；
②记为的最大值，求证：（是自然对数的底）.
(2)若在区间上有两个极值点.求证：.

9 . 已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则函数的单调性（       ）

A．在单调递减	B．在单调递减
C．在单调递减	D．在上单调递减

10 . 如图，已知为等腰直角三角形，，光线从点出发，到上一点，经直线反射后到上一点，经反射后回到点，则点的坐标为_______.