名校
解题方法
1 . 用图形直观表示集合的运算关系,最早是由瑞士数学家欧拉所创,故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”.后来,英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”.韦恩用图1中的四块区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示下列四个集合:
,
,
,
,则图2中的阴影部分表示的集合为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/5/2822935046864896/2823755657732096/STEM/46165157b1f4443593967eabd0b0eb28.png?resizew=395)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9ee4df3cd0c5982eec8be19e136130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b109e426e848c161a79366657ca264dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5207a956f783588ad0f1df179de2dc46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/5/2822935046864896/2823755657732096/STEM/46165157b1f4443593967eabd0b0eb28.png?resizew=395)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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576次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
2 . 已知点
,直线
:
,圆
:
,过点
分别作圆
的两条切线
,
(
,
为切点),
在
的外接圆上.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca7df267ecafa97e53998d90c03a5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a4d89a87dfdc93ce3ab8969fb66d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e9c2801fb4f5f4ba049a51f7b4c5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec3fdb2722c0bcac5303546e87152a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.直线![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.四边形![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-07更新
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856次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题(一)福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试(第一次月考)数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
3 . 加强儿童青少年近视防控,促进儿童青少年视力健康是中央关心、群众关切、社会关注的“光明工程”.为了解青少年的视力与学习成绩间的关系,对某地区今年初中毕业生的视力和中考成绩进行调查.借助视力表测量视力情况,测量值5.0及以上为正常视力,5.0以下为近视.现从中随机抽取40名学生的视力测量值和中考成绩数据,得到视力的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/5/2822935046864896/2823755658846208/STEM/114df3d21eac48218dca2f96dfa6fbd0.png?resizew=329)
其中,近视的学生中成绩优秀与成绩一般的人数比例为
,成绩一般的学生中视力正常与近视的人数比例为
.
(1)根据频率分布直方图的数据,将下面的
列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为视力情况与学习成绩有关;
(2)将频率视为概率,从该地区今年初中毕业生中随机抽取3人,设近视的学生数为
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/5/2822935046864896/2823755658846208/STEM/114df3d21eac48218dca2f96dfa6fbd0.png?resizew=329)
其中,近视的学生中成绩优秀与成绩一般的人数比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60fe5130254a1d38bb4fd0015630f6d.png)
(1)根据频率分布直方图的数据,将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
学习成绩视力情况 | 视力正常 | 近视 | 合计 |
成绩优秀 | |||
成绩一般 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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21-22高二·全国·单元测试
名校
4 . 已知空间两点
,1,
,
,2,
,下列选项中的
与
共线的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58af02f927470f27a060ed0e839f1e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcf8a317ccc87a1bf8e17852fddbe29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7ec07f14f8263be691a589f93bc771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcf8a317ccc87a1bf8e17852fddbe29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59719064db2579c7479960ff3c1051cc.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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573次组卷
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7卷引用:福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷01 空间向量与立体几何-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 袋中装有
个白球,3个黑球,2个红球,现从袋中每次取出1球,取出后不放回,直到取到有两种不同颜色的球时即终止.已知第一次取到黑球的条件下,第二次也取到黑球的概率为
.
(1)求
的值;
(2)用
表示终止取球时所需的取球次数,求随机变量
的分布列及数字期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
6 . 下列命题错误的是( )
A.命题“若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线平行于该平面”的逆否命题为假命题 |
B.“![]() ![]() |
C.天气预报明天下雨的概率为99.9%,那么明天一定下雨. |
D.若![]() ![]() ![]() |
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21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
7 .
的角
,
,
所对边长分别为
,
,
,面积为
,
是
的中点,
为
的中点.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
8 . 下列说法正确的有几个( )
①两组对边分别相等的四边形确定一个平面
②和同一条直线异面的两直线一定共面
③与两异面直线分别相交的两直线一定不平行
④一条直线和两平行线中的一条相交,也必定和另一条相交
⑤空间不同三点确定一个平面.
①两组对边分别相等的四边形确定一个平面
②和同一条直线异面的两直线一定共面
③与两异面直线分别相交的两直线一定不平行
④一条直线和两平行线中的一条相交,也必定和另一条相交
⑤空间不同三点确定一个平面.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 设有一组圆
:
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94555857a26590865f337f8c4a93c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3149ec6fc91f95ccc52106cd9f8d9cb.png)
A.这组圆的半径均为1 |
B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.存在一个圆![]() ![]() ![]() |
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2021-09-20更新
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1292次组卷
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13卷引用:福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 专题2 圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 专题2 圆的综合问题(已下线)卷04 直线与圆的方程-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 第一、二章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程)阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10(已下线)第09讲 直线与圆的位置关系(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;
;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第
次操作中去掉的线段长度之和不小于
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3e21b4e394a3a01fb51a67fafaccb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-17更新
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917次组卷
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10卷引用:福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题