1 . 国庆期间，高一某班31名学生去电影院观看了《长津湖》《我和我的父辈》《峰爆》这三部电影.其中有15人观看了《长津湖》，有14人观看了《我和我的父辈》，有11人观看了《峰爆》，没有人同时观看这三部电影，则仅观看了其中一部电影的共有___________人.

2 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛，是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方，直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌，68小镇管理处在水泥路边安装路灯，路灯的设计如图所示，为地面，､为路灯灯杆，，，在处安装路灯，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩的照明张角，已知，，

(1)若，求此路灯在路面OM上的照明宽度；
(2)为了控制的路灯照明效果，令，求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.

3 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．命题“”的否定是“”；

B．函数，与函数是同一个函数；

C．已知命题“不等式为真命题”，则取值范围为；

D．设a，，则“或”的充要条件是“”.

4 . 下列四个命题，其中为假命题的是（       ）

A．若函数在上是增函数，在上也是增函数，则是增函数

B．和表示同一函数

C．函数的单调增区间为

D．若函数的值域是，则实数或

5 . 下列结论错误的有（       ）

A．

B．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

C．中，的最小值是

D．若，，，则

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与平行，则

B．正项等比数列满足，，则

C．在中，，，若三角形有两解，则边长的范围为

D．函数为奇函数的充要条件是

7 . 从点发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆上，则下列结论正确的是（       ）

A．若反射光光线与圆C相切，则切线方程为

B．若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为

C．若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是

D．若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是

8 . 已知实数.函数
(1)若函数在区间上存在最小值，求正数b的取值范围；
(2)对于函数，若存在区间，使，求正数a的取值范围，并写出满足条件的所有区间.

9 . 将字母a，A，b，B，c，C排成一列，则仅有一组相同字母的大小写相邻的排法种数为__________．

10 . 请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①；②.
已知函数.
(1)选择          ，求的值；
(2)在（1）的条件下，求的单调区间.