解题方法
1 . 200多年前,10岁的高斯充分利用数字1,2,3,,100的“对称”特征,给出了计算的快捷方法.教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前项和公式的过程.事实上,高斯算法的依据是:若函数的图象关于点对称,则对恒成立.已知函数.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
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名校
解题方法
2 . 已知点,,,满足,,则面积的最大值是___________ .
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2021-11-28更新
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311次组卷
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2卷引用:福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 空间直角坐标系中,为坐标原点,,,,,,则( )
A. | B.,,,四点共面 |
C.向量是平面的法向量 | D.与平面所成角的余弦值为 |
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2021-11-28更新
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576次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
4 . 设n是偶数,,a、b分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-28更新
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652次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
5 . 中心在原点的双曲线焦点在轴上且焦距为,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,、为该双曲线的焦点,当点的纵坐标为时,恰好.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于、两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,、为该双曲线的焦点,当点的纵坐标为时,恰好.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于、两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2021-11-28更新
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316次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙). (1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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680次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
名校
7 . 下列命题中真命题的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.若是偶函数,则的图像关于直线轴对称 |
C.若,则的图像关于点中心对称 |
D.,使得方程有解的充要条件是 |
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2021-11-27更新
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305次组卷
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2卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 选择适当的符号“”、“”表示下列命题:有一个实数x,使:___________ .
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9 . 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸,对折次可以得到两个规格相同的图形,将其中之一进行第次对折后,就会得到三个图形,其中有两个规格相同,取规格相同的两个之一进行第次对折后,就会得到四个图形,其中依然有两个规格相同,以此类推,每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示,由题意知,,则________ ;如果对折次,则________ .
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2021-11-19更新
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2541次组卷
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13卷引用:福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题
福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(江苏专用)江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方形与正方形边长均为1,平面与平面互相垂直,P是上的一个动点,则( )
A.的最小值为 | B.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
C.的最小值为 | D.三棱锥的外接球表面积为 |
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2021-11-17更新
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1647次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题