名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
(2)若
，求
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求(2)若
，求的取值范围.
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名校
2 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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名校
3 . 
，随机变量
的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
A． 的值最大 |
B． |
C． 随着概率的增大而减小 |
| D．随着概率的增大而增大 |
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2024-03-31更新
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546次组卷
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10卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
9-10高三·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1678次组卷
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47卷引用：湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用（已下线）专题6 平面向量（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀1.3向量的数乘（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 若
，
，且
，
，则
的值是______ ．
，，且，，则的值是
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名校
解题方法
6 . 已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且
，求面积的最小值．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且
，求面积的最小值．
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2018高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
7 . 若
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的值可能为（ ）
，，均为单位向量，且，，则的值可能为（ ）A． －1 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-18更新
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513次组卷
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30卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题九 平面向量的模、夹角与数量积（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选广东省湛江市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期4月阶段检测数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题河南省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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4529次组卷
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28卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若平面向量
，
，
两两的夹角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两的夹角相等，且，，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D．或5 |
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2024-03-12更新
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1725次组卷
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37卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 62020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
10 . 设向量，满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1971次组卷
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40卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
