高中数学综合库练习题及答案-2021年中山高中数学-组卷网

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| 共计 394 道试题

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 739次组卷 | 17卷引用：广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题

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20-21高一上·云南楚雄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的定义域为

，且对任意的正实数

、

都有

，且当

时，

，

．
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)解不等式

．

2023-12-20更新 | 493次组卷 | 16卷引用：广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题

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21-22高一上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

2023-11-29更新 | 1165次组卷 | 27卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1241次组卷 | 120卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

5 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-03-27更新 | 747次组卷 | 9卷引用：广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

既不充分也不必要条件

名校

6 . 设

，则

是

的（）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-21更新 | 148次组卷 | 7卷引用：广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题

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18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台

，已知射线

，

为两边夹角为

的公路（长度均超过3千米），在两条公路

，

上分别设立游客上下点

，

，从观景台

到

，

建造两条观光线路

，

，测得

千米，

千米．

(1)求线段

的长度；
(2)若

，求两条观光线路

与

之和的最大值．

2024-03-08更新 | 1621次组卷 | 34卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

8 . 设

是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 351次组卷 | 15卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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19-20高二上·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30

B．10

C．20

D．

2023-12-06更新 | 205次组卷 | 29卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东滨州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-02更新 | 685次组卷 | 41卷引用：广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题

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