高中数学综合库练习题及答案-2021年忠县高中数学-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

1 . 已知

，

分别为直线l₁，l₂的方向向量（l₁，l₂不重合），

，

分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．⇔l₁//l₂	B．⊥⇔l₁⊥l₂
C．⇔α//β	D．⊥⇔α⊥β

2022-07-22更新 | 1045次组卷 | 6卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1419次组卷 | 29卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知空间中三点

，

.设

，

.
（1）求

､

；
（2）若

与

互相垂直，求实数

的值.

2020-12-08更新 | 1443次组卷 | 14卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图，椭圆

的左右焦点为

，

，以

为圆心的圆过原点，且与椭圆

在第一象限交于点

，若过

､

的直线

与圆

相切，则直线

的斜率

______；椭圆

的离心率

______.

2020-09-20更新 | 1367次组卷 | 13卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

5 . 如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为

和

，半焦距分别为

和

，离心率分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 1508次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

6 . 已知直线

和圆

相交于

两点．若

，则

的值为_________．

2020-07-11更新 | 17531次组卷 | 118卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29706次组卷 | 122卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则（）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2020-04-19更新 | 2678次组卷 | 23卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的顶点坐标

名校

9 . 已知椭圆

(

)的一个焦点是圆

的圆心，且短轴长为

，则椭圆的左顶点为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 1025次组卷 | 15卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·辽宁丹东·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

10 . 圆心为

的圆

与圆

相外切，则圆

的方程为

A．	B．
C．	D．

2019-07-16更新 | 1885次组卷 | 14卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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