1 . 北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，且.

(1)求氢能源环保电动步道的长；
(2)若___________；求花卉种植区域总面积.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

2 . 为了给学生提供优雅的学习环境，某学校决定在夹角为30°的两条道路､之间建造一个半椭圆形状的小花园，如图所示，百米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN，作为生物课学习植物的基地.其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G.

(1)若百米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为，当线段OG长为何值时，生物学习基地的面积最大？

3 . 已知，分别为双曲线的左，右焦点，双曲线上的点A满足，且的中点在轴上，则双曲线的离心率为(     )

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知函数有且仅有两个极值点，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

5 . 已知，，则的最大值为___________．

6 . 设，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积为定值；
②异面直线与所成的角为；
③平面；
④直线与平面所成的角.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，也称为斐波那契数列.在实际生活中，很多花朵（如梅花､飞燕草等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理､化学等领域也有着广泛的应用，在斐波那契数列中，，，.已知为该数列的前项和，若，则___________.

9 . 已知，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数，则下列说法正确的是（       ）

A．复数的实部为3	B．复数的模为5
C．复数的虚部为	D．复数的共轭复数为