名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
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2021-09-07更新
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1142次组卷
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6卷引用:北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
2 . 已知△为等腰直角三角形,且.给出下列结论:
①;
②|;
③;
④.
其中正确结论的序号为________ .(写出所有正确结论的序号)
①;
②|;
③;
④.
其中正确结论的序号为
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2022-04-25更新
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262次组卷
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2卷引用:北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
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名校
4 . 对于函数.现有下列结论:①任取,,都有;②函数有3个零点;③函数在上单调递增;④若关于的方程有且只有两个不同的实根,,则.其中正确结论的序号为______ .(写出所有正确命题的序号)
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2020-06-16更新
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1468次组卷
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6卷引用:北京市海淀区育英中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 数列为1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,4,…,前n项和为,且数列的构造规律如下:首先给出,假若复制前面为1的项,再添加1的后继数为2,于是,然后复制前面所有为1的项,1,1,再添加2的后继数为3,于是,接下来再复制前面所有为1的项,1,1,1,1,再添加3的后继数为4,…,如此继续.现有下列判断:
①; ②;
③; ④.
其中所有正确结论的序号为___________ .
①; ②;
③; ④.
其中所有正确结论的序号为
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名校
6 . 下列叙述中,
①等差数列,为其前n项和,若,,则当时,最小;
②等差数列的公差为d,前n项和为,若,则为递增数列;
③等比数列的前n项和为,若,则有最小项;
④在等差数列中,记,若存在,使得,则为递增数列.
正确说法有______ (写出所有正确说法的序号)
①等差数列,为其前n项和,若,,则当时,最小;
②等差数列的公差为d,前n项和为,若,则为递增数列;
③等比数列的前n项和为,若,则有最小项;
④在等差数列中,记,若存在,使得,则为递增数列.
正确说法有
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名校
7 . 在数列中,对任意的都有,且,给出下列四个结论:
①数列可能为常数列;
②对于任意的,都有;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为______ .
①数列可能为常数列;
②对于任意的,都有;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为
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解题方法
8 . 已知非空集合满足:,.对于函数给出下列结论:
①存在非空集合对,使得没有最小值;
②不存在非空集合对,使得为奇函数;
③存在唯一非空集合对,使得为偶函数;
④存在无穷多非空集合对,使得方程无解.
其中,所有正确结论的序号为______ .
①存在非空集合对,使得没有最小值;
②不存在非空集合对,使得为奇函数;
③存在唯一非空集合对,使得为偶函数;
④存在无穷多非空集合对,使得方程无解.
其中,所有正确结论的序号为
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9 . 下列说法中,①方程表示一条直线;
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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522次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,P是双曲线上的一点,给出下列四个结论:
①的最小值为;
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等,则直线l与双曲线只有一个公共点;
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为;
④若过的直线与双曲线的左支相交于A,B两点,如果,那么.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①的最小值为;
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等,则直线l与双曲线只有一个公共点;
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为;
④若过的直线与双曲线的左支相交于A,B两点,如果,那么.
其中,所有正确结论的序号为
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