高中数学综合库练习题及答案-2022年滨海新区高中数学-组卷网

22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，若

，则

___________.

2024-03-18更新 | 1268次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题

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10-11高二上·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是______.

2024-01-15更新 | 737次组卷 | 46卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1734次组卷 | 21卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 630次组卷 | 71卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知斜率求参数

名校

6 . 若过点

，

的直线的斜率等于1，则

的值为（）

A．1

B．4

C．1或3

D．1或4

2023-10-17更新 | 859次组卷 | 70卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一上·贵州安顺·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 下列函数中既是偶函数，又在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-02更新 | 963次组卷 | 16卷引用：天津市天津经济技术开发区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）基本不等式求和的最小值

名校

8 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究，开始在某水域投放一定面积的该生物，已知该生物覆盖面积

（平方米）与时间

（月）之间的函数关系式是

（

且

），它的图象如图所示，下列命题正确的是（）

A．开始在水域中投放的生物面积是

平方米；

B．第

个月该生物的覆盖面积超过

平方米；

C．该生物每月增加的面积都相等；

D．若该生物面积达到

平方米，

平方米所经过的时间分别为

，

，则

．

2023-10-01更新 | 105次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·天津滨海新·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数的解析式由对数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

9 . 已知函数

的图象过点

，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

区间

上单调递减，求实数

的取值范围；
(3)设

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围．

2023-09-30更新 | 797次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·天津滨海新·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知函数

．
(1)用定义证明函数

在

上为减函数；
(2)若

（其中

，

），求实数

的取值范围；
(3)若

，且当

时

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-09-30更新 | 356次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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